数独の上級テクニック：裸のペア・候補・X-Wing
著者：Miguel Arechaga
どんな数独プレイヤーにも、基本テクニックだけでは通用しなくなる瞬間が訪れます。盤面を何度も見直し、マスをひとつずつ確認しても……何も見つからない。この壁は上級・最上級レベルでよく現れますが、忍耐力を増やすだけでは乗り越えられません。必要なのはより良い道具です。ここで紹介するテクニックが、最上級の数独を完成させられるか、途中で諦めてしまうかの分かれ目になります。
すべての土台：候補をメモする
上級テクニックは、この習慣なしには機能しません。それは、空いているマスに、そこに入る可能性がある数字をすべてメモしておくことです（これが「候補」です）。紙の上では隅に小さく書き込み、オンラインでプレイするときは、混み合っている部分だけ頭の中で候補を管理することもできます。余計な手間に思えるかもしれませんが、実際はその逆です。候補は見えない情報を見える形に変えてくれるものであり、これから紹介するテクニックはすべてこの候補をもとにしています。
裸のペア：上級の数独を突破するテクニック
同じ行の中に、候補がまったく同じ2つの数字であるマスが2つあるとします。例えば{2, 8}と{2, 8}です。どちらが2でどちらが8かは分かりませんが、ひとつ非常に価値のあることが分かります。この2マスで2と8を必ず分け合うということです。したがって、その行の他のすべてのマスの候補から2と8を消すことができます。この消去によって、あるマスの候補がひとつだけになることが多く、そこから数独がまた前進します。トリオでも同じことが言えます。{1, 4, 9}の組み合わせしか持たない3つのマスがあれば、そのユニットの他のマスからこの3つの数字を消去できます。
隠れたペア：控えめな兄弟分
隠れたペアは、その逆パターンです。これは、ある行・列・ブロックの中で、2つの数字が特定の2マスにしか入れない場合に起こります。たとえそのマスに他にも候補がメモされていてもです。もし3と7がブロック内の2マスにしか入らないなら、その2マスは間違いなく3と7のためのものです。他の候補はすべて消すことができます。裸のペアよりも見つけにくいテクニックですが、最上級レベルの数独では頻繁に登場します。
交差法：ボックスが線を指し示すとき
3x3のボックスの中で、まだ配置されていない数字に注目します。その数字の候補がすべて同じ行に収まっているなら、どのマスに入るかは分からなくても、その数字は必ずその行に入ることになります。結論として、そのボックスの外にある同じ行の他のマスからは、その数字を候補から消去できます。この「交差法（ポインティングペア）」と呼ばれるテクニックは、適用が簡単な割に驚くほど強力です。
X-Wing：至高のテクニック
名前が一番派手なテクニックは、実行したときの達成感も一番です。ある数字が、ひとつの行でちょうど2つの候補マスを持ち、別の行でも同じくちょうど2つの候補マスを持っていて、その4マスが完全な長方形（同じ2つの列）を形作っている場合を探します。それぞれの行はその数字を2つの列のどちらかに必ず持つため、2つの行を合わせるとその2つの列を両方とも占めることになります。結果として、その2つの列にある他のすべてのマスから、この候補を消去できるのです。初めてX-Wingを成功させたら、もう上級プレイヤーを名乗って構いません。
どの順番で使えばいい？
- まず基本テクニック（スキャンとユニーク候補）を使い尽くしましょう（詳しくは初心者向けガイド).
- 行き詰まっている箇所の候補をメモしましょう。
- 見つけやすい裸のペアやトリオを探しましょう。
- ボックスと線の交差をチェックしましょう。
- 隠れたペアを探しましょう。
- それでもうまくいかなければ、X-Wingを試しましょう。
この武器があれば、MundoSudokuの最上級レベルを含め、公開されているほぼどんな数独でも解けるようになります。さらに珍しいテクニック（Swordfish、XY-Wing、チェーンなど）も存在しますが、必要になることがあまりに稀なため、使うプレイヤーはほとんどいません。この5つを極めれば、太刀打ちできない盤面はなくなるでしょう。
