Fortgeschrittene Sudoku-Techniken: nackte Paare, Kandidaten und X-Wing

Von Miguel Arechaga

Im Leben jedes Sudoku-Spielers kommt der Moment, in dem die Grundtechniken nicht mehr funktionieren. Du scannst das Spielfeld wieder und wieder, du gehst Feld für Feld durch ... und nichts. Diese Wand taucht meist auf den Stufen schwer und Experte auf, und man überwindet sie nicht mit mehr Geduld, sondern mit besseren Werkzeugen. Das sind die Techniken, die den Unterschied ausmachen zwischen einem gelösten Experten-Sudoku und einem, das du aufgibst.

Die Grundlage von allem: Kandidaten notieren

Ohne diese Gewohnheit funktionieren die fortgeschrittenen Techniken nicht: in jedem leeren Feld die Zahlen zu notieren, die dort noch stehen könnten (seine „Kandidaten“). Auf Papier schreibt man sie klein in eine Ecke; wenn du online spielst, kannst du sie in den kniffligen Bereichen im Kopf behalten. Das sieht nach Mehrarbeit aus, ist aber das Gegenteil: Kandidaten machen aus unsichtbaren Informationen sichtbare, und jede folgende Technik baut auf ihnen auf.

Nackte Paare: die Technik, die schwere Sudokus entriegelt

Stell dir vor, in derselben Zeile gibt es zwei Felder, deren Kandidaten genau dieselben zwei Zahlen sind, sagen wir {2, 8} und {2, 8}. Du weißt nicht, in welchem die 2 und in welchem die 8 steht, aber du weißt etwas sehr Wertvolles: Zwischen diesen beiden sind die 2 und die 8 vergeben. Also kannst du die 2 und die 8 aus den Kandidaten aller anderen Felder dieser Zeile streichen. Nach diesem Streichen bleibt meist ein Feld mit einem einzigen Kandidaten übrig, und das Sudoku geht wieder voran. Dasselbe gilt für Tripel: Drei Felder, die nur Kombinationen aus {1, 4, 9} enthalten, eliminieren diese drei Zahlen aus dem Rest der Einheit.

Versteckte Paare: der schüchterne Bruder

Das versteckte Paar ist die umgekehrte Version. Es tritt auf, wenn zwei Zahlen nur in zwei bestimmte Felder einer Zeile, einer Spalte oder eines Blocks passen, auch wenn in diesen Feldern noch mehr Kandidaten notiert sind. Wenn die 3 und die 7 nur in zwei Felder eines Blocks passen, gehören diese beiden Felder auf jeden Fall der 3 und der 7: Du kannst alle ihre übrigen Kandidaten streichen. Es ist schwerer zu erkennen als das nackte Paar, kommt aber in Experten-Sudokus ständig vor.

Überschneidungen: wenn ein Block auf eine Linie zeigt

Schau dir einen 3x3-Block an und eine Zahl, die dort noch nicht steht. Wenn alle Kandidaten für diese Zahl innerhalb des Blocks in derselben Zeile liegen, dann kommt diese Zahl mit Sicherheit in diese Zeile (auch wenn du noch nicht weißt, in welches Feld). Schlussfolgerung: Du kannst sie im restlichen Teil dieser Zeile außerhalb des Blocks als Kandidat streichen. Diese Technik, die „Überschneidungsreduktion“ oder „zeigende Paare“ heißt, ist einfach anzuwenden und überraschend wirkungsvoll.

X-Wing: das Schmuckstück

Die Technik mit dem spektakulärsten Namen ist auch die, die am meisten Freude macht, wenn sie gelingt. Suche eine Zahl, die in einer Zeile genau zwei mögliche Positionen hat und in einer anderen Zeile ebenfalls zwei, sodass die vier Felder ein perfektes Rechteck bilden (dieselben zwei Spalten). Da jede dieser Zeilen die Zahl in eine der beiden Spalten setzen muss, belegen beide Zeilen zusammen beide Spalten. Ergebnis: Du kannst diesen Kandidaten aus allen anderen Feldern dieser beiden Spalten entfernen. Sobald dir dein erstes X-Wing gelungen ist, darfst du dich einen fortgeschrittenen Spieler nennen.

In welcher Reihenfolge wendest du sie an?

1. Schöpfe zuerst die Grundtechniken aus: Scannen und einziger Kandidat (behandelt in unserer Anleitung für Anfänger).
2. Notiere die Kandidaten in den festgefahrenen Bereichen.
3. Suche nach nackten Paaren und Tripeln, die am leichtesten zu erkennen sind.
4. Prüfe die Überschneidungen zwischen Block und Linie.
5. Suche nach versteckten Paaren.
6. Und wenn nichts davon hilft, geh das X-Wing an.

Mit diesem Arsenal kannst du praktisch jedes veröffentlichte Sudoku lösen, einschließlich der Experten-Stufe von MundoSudoku. Es gibt noch exotischere Techniken (Swordfish, XY-Wing, Ketten ...), aber sie werden so selten gebraucht, dass sie fast kein Spieler benutzt. Beherrsche diese fünf, und kein Spielfeld wird dir widerstehen.