🗼 Cómo resolver las Torres de Hanói (método y truco)

Por Miguel Arechaga

Las Torres de Hanói son un rompecabezas matemático con más de un siglo de historia y un lugar de honor en la informática, porque ilustran a la perfección la idea de "resolver un problema dividiéndolo en otros más pequeños". Te enseñamos el método para resolverlo siempre.

¿Qué son las Torres de Hanói?

Hay tres torres y una pila de discos de distinto tamaño, apilados de mayor (abajo) a menor (arriba) en la primera torre. El objetivo es mover toda la pila a la última torre, respetando dos reglas: solo se mueve un disco cada vez y nunca puede quedar un disco grande sobre uno más pequeño.

Cómo se juega

1. Toca la torre de origen para coger el disco de arriba y luego la torre de destino.
2. Nunca puedes colocar un disco grande sobre uno más pequeño.
3. Gana cuando trasladas toda la pila a la torre de la derecha.
4. Intenta hacerlo en el mínimo de movimientos. Puedes elegir de 3 a 6 discos.

El método recursivo (que nunca falla)

El secreto es pensar "de arriba abajo". Para mover una pila de N discos de la torre A a la C usando la B como apoyo, haz siempre lo mismo:

1. Mueve los N−1 discos superiores de A a B (la torre auxiliar).
2. Mueve el disco más grande de A a C.
3. Mueve los N−1 discos de B a C, encima del grande.

Cada uno de esos "mover N−1 discos" se resuelve repitiendo la misma idea con una pila más pequeña. Es un patrón que se repite hacia dentro hasta llegar a un solo disco, que se mueve directamente.

El truco del número mínimo

El número mínimo de movimientos para N discos es exactamente 2^N − 1: 7 para 3 discos, 15 para 4, 31 para 5 y 63 para 6. Hay incluso un truco práctico: si mueves siempre el disco más pequeño en la misma dirección circular y, en los turnos intermedios, haces el único otro movimiento legal posible, resuelves el puzzle en el mínimo sin pensar.

Las Torres de Hanói son un ejercicio precioso de lógica y planificación. Una vez entiendes el patrón recursivo, resolver cualquier número de discos es solo cuestión de repetir la receta.

🏆 Ranking de mejores partidas

las Torres de Hanoi tiene su propio ranking global: se guarda la resolución con menos movimientos. Entra en Ranking, pestaña 🕹️ 1 Jugador, elige «las Torres de Hanoi» en el desplegable y compara tu marca con la de otros jugadores, sincronizada con tu cuenta. Para que tu resultado cuente necesitas una cuenta gratuita en MundoSudoku (solo un nombre de usuario y una contraseña, sin correo electrónico): puedes jugar sin ella, pero sin iniciar sesión tu marca no se guarda en el ranking.